Quantu Soldu Pudete Vince in un Unicu Episodiu di Jeopardy !?

Periculu

Periculu! òspite Alex Trebek apparsu nantu U Podcast Nerdist pocu fà . Hè un'intervista veramente interessante, è se avete un'ora è mezu per tumbà, hè un ottimu modu per fà quessa. À un mumentu datu l'ospite Chris Hardwick si dumandò ciò chì era u massimu teoricu chì un ghjucatore puderia guadagnà in un episodiu, allora avemu fattu a matematica.



Sicondu i dui Wikipedia è Trebek nantu à u Nerdista episodiu in quistione, u record attuale per a maiò parte di i soldi guadagnati in una sola partita di Periculu! hè $ 77,000. Hè impressionante, ma se un concorrente hè una cumbinazione di incredibilmente furtunati, intelligenti è rapidi cù u buzzer puderebbenu fà assai di più.



Prima, un primu rapidu sè ùn avete micca familiarizatu Periculu! o sè ùn avete micca guardatu dapoi un pezzu. Puderaghju bluccà a citazione cusì hè faciule da saltà avanti se site dighjà cunnisciutu.

Ci sò trè giri; Jeopardy, Double Jeopardy è Final Jeopardy. Ognunu di i primi dui giri hà sei categurie di cinque indizi ciascuna, è Jeopardy Finale hè una sola pista. Ogni categuria in u round di Jeopardy hà dumande cun valori ascendenti in dollaru di $ 200, $ 400, $ 600, $ 800 è $ 1000. Quelli chì doppia in Double Jeopardy (da quì u nome) à $ 400, $ 800, $ 1200, $ 1600, è $ 2000.



In u Jeopardy round unu indiziu hè secretamente un Doppiu Quotidianu chì permette à u ghjucatore chì a seleziona di scumette ogni quantità di u so tutale attuale à ottene a risposta curretta ma ùn attribuisce micca u valore di l'indiziu nantu à u bordu. Un Veru Doppiu Quotidianu hè quandu un ghjucatore scumette tutta a so somma nantu à a quistione. Se a capiscenu bè, u so tutale hè radduppiatu. Ci hè dui Indizii Doppii Quotidiani in u giru Double Jeopardy I ghjucatori ùn sanu micca chì indizii sò designati cum'è i Doppii Quotidiani finu à chì l'indiziu sia sceltu in ghjocu.

In a ghjurnata finale Jeopardy i ghjucatori scumettenu ogni quantità di e so vincite totali dopu avè intesu solu a categuria di l'indiziu, è sò di novu in gradu di radduppià e so vincite s'elli ottenenu a risposta ghjusta.

Uttene u massimu teoricu hè più implicatu chè semplicemente sumà i valori in dollaru per tutte e dumande per via di e scumesse permesse da u Daily Doubles è da u giru Final Jeopardy. Un ghjucatore abbastanza furtunatu di colpisce tutti i trè Doppi Quotidiani puderia in teoria radduppià u so totale quattru volte in u ghjocu cù Final Jeopardy essendu a quarta chance.



Un altru fattore hè chì tutte e 30 dumande in ognunu di i primi dui giri duverianu esse risposte, ciò chì ùn accade micca sempre per via di l'ora di u ghjocu. I giri finiscenu spessu cù indizii sempre nantu à u bordu, ma ùn hè micca sempre u casu. Assumeremu chì u nostru super-vincitore teoricu attraversa tutte e 60 dumande è riceve ogni risposta curretta.

In quantu à u valore in dollaru stessu, in u Jeopardy u valore di tutti i 30 indizii equivale à 18.000 $, ma ricordate chì ci vole à eliminà u valore da una dumanda per u Daily Double. Eliminemu un indiziu di 200 $ perchè caccia u minimu valore da i soldi pussibuli guadagnati. Se u nostru furtunatu supercuncursante riceve tutte e 29 di l'altre dumande chì ùn sò micca Quotidiane currette averanu 17 800 $ ch'elli ponu radduppià nantu à l'ultimu (Daily Double) indiziu di u giru per 35 600 $.

L'indizii tondi Double Jeopardy totalanu 36 000 $ (u doppiu di quellu di Jeopardy) ma avemu bisognu di eliminà dui di i 400 $ per u Doppiu Quotidianu. Ciò significa chì u nostru supercuncursante averà 70 800 $ dopu à risponde à e 28 dumande Double Daily di u giru. (35 200 $ da u giru Double Jeopardy più i 35 600 $ chì si sò trascinati da u giru Jeopardy.)

Se andavanu per dui True Daily Doubles in fila cun quellu 70 800 $, puderianu quadruplicà à 283 200 $ entrendu in u giru Final Jeopardy induve anu torna una occasione di radduppià e so vincite.

Cusì, in termini Periculu! i fanelli capiscenu:

Questu hè a quantità totale di soldi chì hè matematicamente pussibule di vince in una sola partita di Periculu!

Chì ghjè $ 566,400 Alex?

S'ellu hè pussibule liberà mezu milione di dollari in un colpu, perchè u record hè solu 77 000 $?

Hè per via di u Doppiu Quotidianu di u ghjocu. Per colpisce u massimu assolutu, u ghjucatore ùn hà micca solu bisognu di colpisce tutti i trè Doppii Quotidiani, ci vole à colpi li ultimi è nantu à l'indizii di u valore u più bassu nantu à u tavulone. Hè 200 $ in u giru Jeopardy è 400 $ in Double Jeopardy. Cù 30 indizi per giru, è sei categurie à u bordu, e probabilità di tutti i trè Doppi Quotidiani esse in i lochi di u valore u più bassu è esse scelti l'ultimi ùn sò micca grandi.

In u round di Jeopardy ci hè una probabilità di 1 in 5 (6 nantu à 30 veramente) chì u Doppiu Quotidianu sia una di e dumande di valore u più bassu, è una probabilità di 1 in 30 chì ogni indiziu solu sia l'ultimu nantu à u bordu, allora e probabilità di l'ultimu indiziu nantu à u tavulinu essendu à tempu u valore u più bassu È u Doppiu Quotidianu in u giru Jeopardy hè 1 in 150.

E probabilità per Double Jeopardy sò peghju, perchè avete bisognu di i dui Doppii Quotidiani per AMBI esse u valore u più bassu E l'ultimi dui scelti. Avete solu una probabilità 1 in 12.615 chì sia u casu in u secondu giru. Unite questu cù u requisitu chì a rotonda di Jeopardy finisce ancu nantu à u Doppiu Quotidianu è e probabilità sò 1 in 1.892.250. Questu significa chì hè solu pussibule di guadagnà a quantità massima assoluta di soldi 1 di ogni 1.892.250 partite di Periculu! ghjucatu.

Sicondu l'intervista di Trebek, Periculu! corre cinque novi spettaculi à settimana 46 settimane fora di l'annu per un totale di 230 spettaculi ogni annu. Ciò significa chì à u calendariu attuale di ripresa di u spettaculu sta chance vene una volta ogni 8 227 anni.

(via Podcast Nerdist cun ringraziamenti speciali à Brian Tickle per esse u mo cunsultante di matematica, imagine via Periculu! )

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